物理学 › spin-boson 模型と開放量子系 › Gell-Mann–Low 公式の厳密版有料章
相互作用描像と発展作用素
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 44 件、定義なども含めて 49 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
時間順序指数（Dyson 展開）✓定理 5.2・Banach 空間の強連続半群
一様有界性原理（Banach–Steinhaus）✓定理 5.1・Banach 空間の基本定理
- Baire のカテゴリー定理✓定理 4.1・Banach 空間の基本定理
有界摂動と Dyson–Phillips 級数✓定理 5.1・Banach 空間の強連続半群
- 強連続族の積✓補題 2.1・Banach 空間の強連続半群
- Volterra 型不等式の一意性✓補題 2.3・Banach 空間の強連続半群
強連続半群の基本性質✓命題 4.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群（上で展開済み）
Hille–吉田の定理（証明つき）✓定理 3.1・Banach 空間の強連続半群
- 強連続半群の基本性質✓命題 4.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群（上で展開済み）
- 微積分の基本定理と平均値の不等式✓定理 4.1・ベクトル値解析と関数計算（上で展開済み）
微積分の基本定理と平均値の不等式✓定理 4.1・ベクトル値解析と関数計算
Bochner 積分の基本性質✓命題 3.6・ベクトル値解析と関数計算
- 系 3.3✓ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →
- Bochner の定理✓定理 3.5・ベクトル値解析と関数計算
- 分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相 この先をたどる →
Kato–Rellich の定理✓定理 3.2・自己共役性の判定
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 強連続族の積✓補題 2.1・Banach 空間の強連続半群
Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性
導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理
ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 指数的な結合に対する断熱定理✓定理 3.2・Gell-Mann–Low 公式の厳密版
- Gell-Mann–Low の定理（ギャップがある場合）✓定理 4.1・Gell-Mann–Low 公式の厳密版