物理学 › spin-boson 模型と開放量子系 › Gell-Mann–Low 公式の厳密版有料章
Gell-Mann–Low の定理（ギャップがある場合）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 49 件、定義なども含めて 54 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
相互作用描像と発展作用素✓補題 2.2・Gell-Mann–Low 公式の厳密版
時間順序指数（Dyson 展開）✓定理 5.2・Banach 空間の強連続半群
一様有界性原理（Banach–Steinhaus）✓定理 5.1・Banach 空間の基本定理
- Baire のカテゴリー定理✓定理 4.1・Banach 空間の基本定理
有界摂動と Dyson–Phillips 級数✓定理 5.1・Banach 空間の強連続半群
- 強連続族の積✓補題 2.1・Banach 空間の強連続半群
- Volterra 型不等式の一意性✓補題 2.3・Banach 空間の強連続半群
- 強連続半群の基本性質✓命題 4.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
- Hille–吉田の定理（証明つき）✓定理 3.1・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →
微積分の基本定理と平均値の不等式✓定理 4.1・ベクトル値解析と関数計算
- Bochner 積分の基本性質✓命題 3.6・ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →
Kato–Rellich の定理✓定理 3.2・自己共役性の判定
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 強連続族の積✓補題 2.1・Banach 空間の強連続半群
Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性
導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
指数的な結合に対する断熱定理✓定理 3.2・Gell-Mann–Low 公式の厳密版
- 相互作用描像での微分✓補題 2.3・Gell-Mann–Low 公式の厳密版
- 強連続族の積✓補題 2.1・Banach 空間の強連続半群
- 相互作用描像と発展作用素✓補題 2.2・Gell-Mann–Low 公式の厳密版（上で展開済み）
- 固有射影の微分と交換子方程式✓補題 3.1・Gell-Mann–Low 公式の厳密版（上で展開済み）
固有射影の微分と交換子方程式✓補題 3.1・Gell-Mann–Low 公式の厳密版
- 自己共役作用素のリース射影✓命題 5.2・作用素の収束と摂動
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。