物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 5有料章
平均化されたプラケットの平均による評価（原論文 (69)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 142 件、定義なども含めて 165 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 8 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1（上で展開済み）
- 級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1（上で展開済み）
Federbush の群平均（RG I (0.5)–(0.10)）✓命題 3.3・準備 1
- 級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1（上で展開済み）
- 積の対数の 2 次の剰余（原論文 (29)–(31)）✓補題 2.5・準備 1（上で展開済み）
- 正則関数の評価の道具✓補題 2.4・準備 1（上で展開済み）
縮小写像の原理（バナッハの不動点定理）✓定理 3.2・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値
- 実数の完備性（コーシーの収束判定法）✓定理 7.3・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1（上で展開済み）
行列 Lie 群の Lie 環は実 Lie 環✓定理 3.2・行列 Lie 群と指数写像
- Lie–Trotter の積公式✓命題 2.2・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
コンパクト群の Haar 測度✓定理 4.1・格子ゲージ場
- コンパクト群の正規化 Haar 測度✓定理 5.1・Haar 測度 この先をたどる →
- 左 Haar 測度定義 3.1・Haar 測度
箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1（上で展開済み）
級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
- 平均操作（原論文 (15)(42)(43)）定義 3.1・準備 1
積の対数の 2 次の剰余（原論文 (29)–(31)）✓補題 2.5・準備 1
BCH 公式（積分表示と収束域）✓定理 6.2・行列 Lie 群と指数写像
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像（上で展開済み）
- 指数写像の微分公式✓補題 6.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 随伴表現の微分は ad✓補題 5.3・行列 Lie 群と指数写像
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
正則関数の評価の道具✓補題 2.4・準備 1
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 縮小写像の原理（バナッハの不動点定理）✓定理 3.2・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値（上で展開済み）
- 最大値原理✓定理 7.7・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- シュワルツの補題✓補題 5.1・等角写像とリーマン写像定理
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- 級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1（上で展開済み）
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像（上で展開済み）
輪郭変数の Stokes 型の評価（原論文 (48)）✓補題 4.1・準備 1
- 箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1（上で展開済み）
ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像（上で展開済み）
- 閉部分群定理（行列 Lie 群版）✓定理 4.2・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1
- 箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1（上で展開済み）
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1（上で展開済み）
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1（上で展開済み）
- 級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1（上で展開済み）
- 積の対数の 2 次の剰余（原論文 (29)–(31)）✓補題 2.5・準備 1（上で展開済み）
- 輪郭変数の Stokes 型の評価（原論文 (48)）✓補題 4.1・準備 1（上で展開済み）
- Federbush の群平均（RG I (0.5)–(0.10)）✓命題 3.3・準備 1（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 大きい粗いプラケットの近くの作用の下界（原論文 (70)(71)）✓補題 8.2・準備 5