物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 1有料章
箱の中の軸ゲージ
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 20 件、定義なども含めて 23 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
- ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
閉部分群定理（行列 Lie 群版）✓定理 4.2・行列 Lie 群と指数写像
- 逆関数定理✓定理 2.1・部分多様体と正則値定理
指数写像は原点の近くで微分同相✓定理 6.4・リー群とリー環
- 指数写像定義 6.1・リー群とリー環
- Lie 環に横断的な小さい元は群に入らない✓補題 4.1・行列 Lie 群と指数写像
- 埋め込み部分多様体定義 4.1・部分多様体と正則値定理
- 部分多様体は多様体である✓命題 4.2・部分多様体と正則値定理
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 10 件
- 輪郭変数の Stokes 型の評価（原論文 (48)）✓補題 4.1・準備 1
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1
- 1 回の付け替え平均の解析性と線形化（原論文 Proposition 3、(110)–(126)(148)）✓命題 6.3・準備 1
- 1 回の平均（原論文 Proposition 9、(180)–(200)(209)–(211)）✓命題 8.4・準備 1
- 平均の等しい 2 つの配位の差（粗いボンド 1 本の箱の中の評価）✓補題 4.3・準備 5
- 最小配位のまわりの作用の展開と局所座標（原論文 (19)(27)(28)(53)(54)）✓命題 4.14・準備 5
- 最小配位は準備 3 の意味で正則である✓補題 4.17・準備 5
- 揺らぎの二次形式の一様な正の下界（外へ出るボンドを含む空間の上で）✓補題 4.18・準備 5
- 平均化されたプラケットの平均による評価（原論文 (69)）✓補題 8.1・準備 5
- 点 z のまわりの局所データ✓命題 7.4・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)