物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 5有料章
最小配位は準備 3 の意味で正則である
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 337 件、定義なども含めて 382 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4
近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4
- 平均操作（原論文 (15)(42)(43)）定義 3.1・準備 1
- ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2 この先をたどる →
- Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2（上で展開済み）
- Proposition 7 [14]：Landau ゲージの配位から正則配位へ✓命題 6.2・準備 2 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 背景場に相対的な平行移動と平均（原論文 (58)–(63)(78)–(80)(89)）定義 5.1・準備 1
- Proposition 5 [14]：補正のゲージ変換✓命題 5.6・準備 2 この先をたどる →
- ゲージ変換の方程式 (1.81)–(1.90)✓補題 5.3・準備 2 この先をたどる →
臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4
- 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4（上で展開済み）
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界点の方程式（原論文 Proposition 5、(99)–(112)）✓命題 6.4・準備 4 この先をたどる →
- 方程式 (111) の解の存在と一意性（原論文 Proposition 6）✓命題 7.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界点の 2 階の評価✓補題 7.2・準備 4 この先をたどる →
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 作用の展開と剰余の評価（原論文 (22)–(41)）✓命題 4.2・準備 4（上で展開済み）
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
正則性の改良（原論文 Proposition 8、(160)–(169)）✓命題 8.10・準備 4
- ブロックごとの 1 回分の改良✓系 8.9・準備 4 この先をたどる →
- 台の縁の第 0 層のブロックの正則性✓補題 8.4・準備 4 この先をたどる →
- 正則性の改良の定数（原論文 (162)(163)(166)）定義 8.2・準備 4
- ブロックごとの正則性の定数と、データの局所的な小ささ定義 8.1・準備 4
- どのブロックも許容立方体の中にある✓補題 8.3・準備 4
- 局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4 この先をたどる →
- 立方体ごとの正則性の改良（原論文 Proposition 8 の証明の局所的な形）✓命題 8.8・準備 4 この先をたどる →
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
- 局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4 この先をたどる →
Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2
- 領域列の上での配位の差の評価（(1.65) の多スケール版）✓補題 3.10・準備 2 この先をたどる →
- Theorem 4 [14]：帰納法の形✓定理 5.1・準備 2 この先をたどる →
- Proposition 3 [14]：弱い評価から強い評価へ✓命題 4.4・準備 2 この先をたどる →
- Proposition 6 [14]：付加的な正則性の仮定は不要✓命題 6.1・準備 2 この先をたどる →
Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場
- 平行移動の共変性✓命題 3.3・格子ゲージ場
作用の展開と剰余の評価（原論文 (22)–(41)）✓命題 4.2・準備 4
- 局所的な作用素の展開（CMP 99 (3.7)–(3.12)、(3.50)–(3.83)、(3.116)(3.117)）✓補題 6.2・準備 3 この先をたどる →
- BCH 公式（積分表示と収束域）✓定理 6.2・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 局所座標の立方体の族（原論文 p.279）定義 2.2・準備 4
箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1（上で展開済み）
ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 閉部分群定理（行列 Lie 群版）✓定理 4.2・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 正則性の改良の定数（原論文 (162)(163)(166)）定義 8.2・準備 4
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 揺らぎの二次形式の一様な正の下界（外へ出るボンドを含む空間の上で）✓補題 4.18・準備 5