物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 2有料章
Proposition 6 [14]：付加的な正則性の仮定は不要
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 293 件、定義なども含めて 330 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 1 層を足す操作 ~ の幾何✓補題 2.4・準備 2
ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2
- 平均のゲージ共変性（[12] の (11)）✓補題 2.11・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 軸方向の木ゲージ✓補題 6.1・格子上の微分形式とゲージ固定
- 木ゲージ✓定理 4.8・格子ゲージ場
軸ゲージのボンド評価（Lemma 1 [14] の核心）✓補題 3.3・準備 2
積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 輪郭変数の Stokes 型の表示✓補題 3.1・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
配位の差の評価 (1.65)✓補題 3.8・準備 2
Lemma 1 [14]：1 段の軸ゲージの評価✓補題 3.6・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 軸ゲージのボンド評価（Lemma 1 [14] の核心）✓補題 3.3・準備 2（上で展開済み）
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2（上で展開済み）
- 1 段の平均とその反復（[12] の (42)、(78)–(80)）定義 2.10・準備 2
- ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2（上で展開済み）
Theorem 4：付加的な正則性を仮定した形✓補題 5.7・準備 2
Proposition 3 [14]：弱い評価から強い評価へ✓命題 4.4・準備 2
- 共変微分の展開と基本評価 (1.43)–(1.54)✓命題 4.2・準備 2 この先をたどる →
- Lemma 1 [14]：1 段の軸ゲージの評価✓補題 3.6・準備 2（上で展開済み）
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2（上で展開済み）
Proposition 5 [14]：補正のゲージ変換✓命題 5.6・準備 2
- 線形化変換の存在と解析性（Sect. E [14]）✓命題 5.4・準備 2 この先をたどる →
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
- ゲージ変換の方程式 (1.81)–(1.90)✓補題 5.3・準備 2（上で展開済み）
- 正則関数の差と剰余の評価✓補題 2.13・準備 2 この先をたどる →
- 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間
ゲージ変換の方程式 (1.81)–(1.90)✓補題 5.3・準備 2
- BCH 公式の剰余✓補題 2.14・準備 2 この先をたどる →
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- Hartogs の定理（変数ごとの正則性）✓定理 3.1・多変数複素関数論 この先をたどる →
正則性の条件の基本性質✓命題 2.7・準備 2
- 共変差分の変換則 (1.11)✓補題 2.2・準備 2
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
- 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 95 Prop. 1.1–1.2、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 5.5・準備 3 この先をたどる →
- 局所的な作用素の展開（CMP 99 (3.7)–(3.12)、(3.50)–(3.83)、(3.116)(3.117)）✓補題 6.2・準備 3 この先をたどる →
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3 この先をたどる →
- 射影 R の表示（CMP 96 (2.17)、CMP 99 (3.25)）✓命題 3.1・準備 3
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- プロパゲータの変換則（CMP 99 (3.28)–(3.34)）✓命題 3.5・準備 3 この先をたどる →
- 一般化ランダムウォーク展開（CMP 95 (1.123)、CMP 96 (2.50)(2.141)、CMP 99 Theorems 3.7–3.10）✓定理 4.7・準備 3 この先をたどる →
- 領域の変更の評価（CMP 99 Theorem 3.14）✓系 4.8・準備 3
- G₀ の局所化された展開（部 1 主定理の 6 の G₀ の部分、CMP 99 Theorem 3.10）✓定理 6.1・準備 3 の 3 この先をたどる →
- Hölder データの操作✓補題 4.7・準備 3 の 3 この先をたどる →
- ゲージ固定の項と揺らぎの共分散の評価（CMP 99 (3.131)–(3.138)、(3.148)–(3.153) の評価）✓定理 4.8・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 局所化公式（IMS 公式）✓補題 4.6・準備 3
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- Theorem 4 [14]：帰納法の形✓定理 5.1・準備 2
- Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2