物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 2有料章
Theorem 4：付加的な正則性を仮定した形
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 140 件、定義なども含めて 161 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Proposition 3 [14]：弱い評価から強い評価へ✓命題 4.4・準備 2
共変微分の展開と基本評価 (1.43)–(1.54)✓命題 4.2・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2（上で展開済み）
Lemma 1 [14]：1 段の軸ゲージの評価✓補題 3.6・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
軸ゲージのボンド評価（Lemma 1 [14] の核心）✓補題 3.3・準備 2
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2（上で展開済み）
- 輪郭変数の Stokes 型の表示✓補題 3.1・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2（上で展開済み）
- 1 段の平均とその反復（[12] の (42)、(78)–(80)）定義 2.10・準備 2
ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2
- 平均のゲージ共変性（[12] の (11)）✓補題 2.11・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 軸方向の木ゲージ✓補題 6.1・格子上の微分形式とゲージ固定
- 木ゲージ✓定理 4.8・格子ゲージ場
積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
Proposition 5 [14]：補正のゲージ変換✓命題 5.6・準備 2
線形化変換の存在と解析性（Sect. E [14]）✓命題 5.4・準備 2
- 正則関数の差と剰余の評価✓補題 2.13・準備 2（上で展開済み）
- 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論（上で展開済み）
- Hartogs の定理（変数ごとの正則性）✓定理 3.1・多変数複素関数論 この先をたどる →
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
- ゲージ変換の方程式 (1.81)–(1.90)✓補題 5.3・準備 2（上で展開済み）
正則関数の差と剰余の評価✓補題 2.13・準備 2
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論（上で展開済み）
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間
ゲージ変換の方程式 (1.81)–(1.90)✓補題 5.3・準備 2
BCH 公式の剰余✓補題 2.14・準備 2
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2（上で展開済み）
- 指数写像の微分公式✓補題 6.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 正則関数の差と剰余の評価✓補題 2.13・準備 2（上で展開済み）
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論（上で展開済み）
- Hartogs の定理（変数ごとの正則性）✓定理 3.1・多変数複素関数論 この先をたどる →
正則性の条件の基本性質✓命題 2.7・準備 2
- 共変差分の変換則 (1.11)✓補題 2.2・準備 2
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理
- グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 𝔸₀ の解析性✓補題 9.2・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
- Theorem 4 [14]：帰納法の形✓定理 5.1・準備 2
- Proposition 6 [14]：付加的な正則性の仮定は不要✓命題 6.1・準備 2