物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 2有料章
積と共役の評価
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 14 件、定義なども含めて 15 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定
- 三角不等式✓定理 3.4・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定
- 有限個の項の変更・定数倍・和✓命題 3.2・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 9 件
- BCH 公式の剰余✓補題 2.14・準備 2
- 軸ゲージのボンド評価（Lemma 1 [14] の核心）✓補題 3.3・準備 2
- Lemma 1 [14]：1 段の軸ゲージの評価✓補題 3.6・準備 2
- 共変微分の展開と基本評価 (1.43)–(1.54)✓命題 4.2・準備 2
- Theorem 4：付加的な正則性を仮定した形✓補題 5.7・準備 2
- Proposition 7 [14]：Landau ゲージの配位から正則配位へ✓命題 6.2・準備 2
- 群平均の Lipschitz 性✓補題 5.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
- 近似的な揺らぎ場は小さい（原論文 p.247）✓補題 5.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
- 平均が等しい軸ゲージの 2 つの配位は近い✓補題 6.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)