物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 2有料章
Lemma 1 [14]：1 段の軸ゲージの評価
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 22 件、定義なども含めて 24 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
軸ゲージのボンド評価（Lemma 1 [14] の核心）✓補題 3.3・準備 2
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2（上で展開済み）
- 輪郭変数の Stokes 型の表示✓補題 3.1・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
- ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 1 段の平均とその反復（[12] の (42)、(78)–(80)）定義 2.10・準備 2
ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2
- 平均のゲージ共変性（[12] の (11)）✓補題 2.11・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 軸方向の木ゲージ✓補題 6.1・格子上の微分形式とゲージ固定
- 木ゲージ✓定理 4.8・格子ゲージ場
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 配位の差の評価 (1.65)✓補題 3.8・準備 2
- 同じ平均をもつ 2 つの正則配位の差✓補題 3.11・準備 2
- Theorem 4：付加的な正則性を仮定した形✓補題 5.7・準備 2
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4
- 新しい背景場の正則性と揺らぎ場の小ささ（(3.12)–(3.14)）✓補題 3.6・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)