数学 › 作用素環と量子統計力学 › Lieb–Robinson 評価とギャップ・相関の減衰有料章
指数クラスタリング定理（Hastings–Koma, Nachtergaele–Sims）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 73 件、定義なども含めて 89 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Lieb–Robinson 評価✓定理 3.2・Lieb–Robinson 評価とギャップ・相関の減衰
Gauss 型フィルタの積分✓補題 4.2・Lieb–Robinson 評価とギャップ・相関の減衰
広義積分の積分記号下の微分✓定理 4.5・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
項別微分（極限と微分の交換）✓定理 7.3・関数列と一様収束
- 一様収束極限の連続性✓定理 4.1・関数列と一様収束 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 一様収束の上限判定法✓命題 3.4・関数列と一様収束 この先をたどる →
広義パラメータ積分の連続性✓定理 4.4・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
- パラメータ積分の連続性✓定理 3.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
- 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
- 一様収束極限の連続性✓定理 4.1・関数列と一様収束 この先をたどる →
Gauss 関数の Fourier 変換✓命題 3.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換
L¹ での基本性質✓命題 2.2・ℝⁿ 上のフーリエ変換
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- 回転不変性と相似✓系 3.5・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
- 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数（上で展開済み）
ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
比較判定法と絶対収束✓定理 2.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
- 広義積分のコーシーの判定法✓定理 2.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分
- 連続関数は原始関数をもつ✓系 5.3・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 連鎖律✓定理 7.2・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
- 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- Lieb–Robinson 速度✓系 3.3・Lieb–Robinson 評価とギャップ・相関の減衰
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。