数学 › 微分積分学 › 広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

広義パラメータ積分の連続性

定理 4.4（「広義積分・パラメータ積分とガンマ関数」§4） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• パラメータ積分の連続性✓定理 3.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

  • 有界閉長方形上の連続関数の一様連続性✓補題 3.1・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

    • ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓定理 6.3・実数の完備性とコーシー列

      • 単調部分列の補題✓補題 6.2・実数の完備性とコーシー列
      • 完備性の公理（単調収束の原理）公理 3.1・実数の完備性とコーシー列
• 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
• 一様収束極限の連続性✓定理 4.1・関数列と一様収束

  • 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 広義積分の積分記号下の微分✓定理 4.5・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

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