物理学 › spin-boson 模型と開放量子系 › spin-boson 模型の相図有料章
基底状態は裸の真空と重なる
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 249 件、定義なども含めて 282 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
真空の行列要素と連続時間 Ising 模型✓系 3.2・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示
- ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
spin-boson 模型の Feynman–Kac–Nelson 公式✓定理 3.1・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示
Feynman–Kac–Nelson 表示✓定理 4.2・Feynman–Kac 表示と場の模型の汎関数積分
- 紫外切断つき Nelson 模型の自己共役性✓定理 3.2・Nelson 模型と spin-boson 模型 この先をたどる →
- Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群（上で展開済み）
- Euclid 場と自由場の半群✓命題 3.2・Feynman–Kac 表示と場の模型の汎関数積分（上で展開済み）
- ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
Segal 場の に関する相対評価✓命題 2.2・Nelson 模型と spin-boson 模型
- 消滅作用素の 有界性✓補題 2.1・Nelson 模型と spin-boson 模型 この先をたどる →
Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 本質的自己共役な和の Trotter 積公式✓系 7.4・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →
- 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
- Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →
遷移確率と Markov 性✓補題 2.2・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示
Euclid 場と自由場の半群✓命題 3.2・Feynman–Kac 表示と場の模型の汎関数積分
- 等長作用素の第二量子化は合成写像✓補題 5.1・ガウス測度と Q 空間表示 この先をたどる →
- ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
- 無相関ならば独立✓命題 5.3・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 既知量の取り出し✓定理 4.4・条件付き期待値 この先をたどる →
- 独立ならば条件づけは無意味✓命題 4.5・条件付き期待値 この先をたどる →
- Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示 この先をたどる →
- 縮小性✓系 4.7・条件付き期待値 この先をたどる →
- タワー・プロパティ✓定理 4.2・条件付き期待値 この先をたどる →
- ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
- 正値性を保つ作用素と正値性改良作用素定義 7.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。