関数計算の収束
が に強レゾルベント収束するなら、任意の有界連続関数 について が強収束する。 が にノルムレゾルベント収束するなら、無限遠で消える任意の連続関数 について である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 1 点判定✓補題 3.2・作用素の収束と摂動
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- 一般化強レゾルベント収束とスペクトル✓定理 8.3・解析的摂動論 II
- Trotter–Kato の定理（自己共役版）✓定理 3.4・作用素の収束と摂動
- スペクトルの下半連続性✓定理 4.1・作用素の収束と摂動
- 弱極限と関数計算✓補題 8.1・Liouvillean と熱平衡への回帰
- スペクトル平均✓補題 5.1・1 次元散乱と Jost 関数
- spin-boson 模型の Feynman–Kac–Nelson 公式✓定理 3.1・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示
- Anderson–Yuval–Hamann の Coulomb 気体表示✓定理 6.4・spin-boson・Kondo・共鳴準位模型