一般化強レゾルベント収束とスペクトル

定理 8.3（「解析的摂動論 II」§8）・ ✓公理まで証明済み

$H_n$ が $H$ に一般化強レゾルベント収束するとする。

$f\in C_0(\mathbb{R})$ なら $f(H_n)P_n\to f(H)$ は強収束する。
$\lambda\in\sigma(H)$ なら、任意の $\varepsilon>0$ に対して $N$ があり、 $n\ge N$ で $\sigma(H_n)\cap(\lambda-\varepsilon,\lambda+\varepsilon)\ne\emptyset$ 。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。