数学 › 関数解析と作用素論 › Banach 空間の強連続半群

Trotter 積公式（Banach 空間版）

系 7.3（「Banach 空間の強連続半群」§7） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 11 件、定義なども含めて 11 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Chernoff の積公式✓定理 7.2・Banach 空間の強連続半群

  • Trotter–Kato の近似定理✓定理 6.1・Banach 空間の強連続半群

    • 閉作用素のレゾルベント✓補題 7.1・ベクトル値解析と関数計算

      • ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
    • 強連続半群の基本性質✓命題 4.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
    • 強連続族の積✓補題 2.1・Banach 空間の強連続半群
    • 強収束はコンパクト集合上で一様✓補題 5.3・Banach 空間の基本定理
  • Chernoff の √n 評価✓補題 7.1・Banach 空間の強連続半群

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 本質的自己共役な和の Trotter 積公式✓系 7.4・Banach 空間の強連続半群
• Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群