数学 › 関数解析と作用素論 › Banach 空間の強連続半群

Chernoff の √n 評価

補題 7.1（「Banach 空間の強連続半群」§7）・ ✓公理まで証明済み

$C\in\mathcal{B}(X)$ が $\|C\|\le1$ を満たすなら、全 $n\in\mathbb{N}$ , $x\in X$ について $\|(C^n-e^{n(C-1)})x\|\le\sqrt n\,\|(C-1)x\|$ 。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Chernoff の積公式✓定理 7.2・Banach 空間の強連続半群