数学 › 関数解析と作用素論 › 1 径数ユニタリ群と強連続半群

正値性を保つ作用素と正値性改良作用素

定義 7.1（「1 径数ユニタリ群と強連続半群」§7）

$\mathcal{H}=L^2(M,\mu)$ 上の有界作用素 $T$ が正値性を保つとは、 $\psi\ge 0$ ならば $T\psi\ge 0$ となることをいう。 $\psi\ge 0$ かつ $\psi\neq 0$ ならば $T\psi>0$ となるとき、 $T$ は正値性改良であるという。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

基底状態は裸の真空と重なる✓補題 3.2・spin-boson 模型の相図

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