物理学 › 格子フェルミオンの多体理論 › 松原形式と有限温度 Green 関数有料章

自由系の大分配関数の Tr log 表示

定理 6.3（「松原形式と有限温度 Green 関数」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 84 件、定義なども含めて 106 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• sin の無限積✓系 5.4・整関数とガンマ関数

  • 正則関数の無限積✓命題 3.2・整関数とガンマ関数

    • Log(1+w) の評価✓補題 3.1・整関数とガンマ関数

      • 対数の主枝の正則性✓定理 6.9・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
    • ワイエルシュトラスの M 判定法✓系 6.4・関数列と一様収束

      • 一様収束のコーシー判定法✓定理 6.2・関数列と一様収束 この先をたどる →
    • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理

      • グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
      • モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
  • cot の部分分数展開✓命題 5.3・整関数とガンマ関数

    • 留数定理✓定理 5.1・留数定理と定積分への応用

      • コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
      • 留数定義 4.1・留数定理と定積分への応用
• $dΓ_f$ の固有ベクトル✓命題 4.5・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係

  • ウェッジ積の内積は Gram 行列式✓補題 2.2・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係

    • 内積の行列式・パーマネント公式✓命題 3.7・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間

      • $S_n$ と $A_n$ は直交射影✓定理 3.4・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
    • n 粒子空間の正規直交基底✓定理 4.1・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間

      • $S_n$ と $A_n$ は直交射影✓定理 3.4・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
      • テンソル積の基本性質✓命題 2.2・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
  • フェルミオン第二量子化 $Γ_f$ と $dΓ_f$定義 4.1・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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