物理学 › フォック空間と第二量子化 › 対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間有料章
テンソル積の基本性質
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Hilbert 空間のテンソル積定義 3.2・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
- テンソル積上の内積✓命題 3.1・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
- 有界作用素のテンソル積✓命題 4.1・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
- L²(X)⊗L²(Y) ≅ L²(X×Y)✓定理 3.5・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
これを使っている定理 証明で参照している 6 件
- 新しい真空の粒子数✓命題 4.4・Bogoliubov 変換と Shale の定理
- Γ の関手性✓命題 3.2・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A)
- dΓ(A) のスペクトル✓定理 7.1・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A)
- n 粒子空間の正規直交基底✓定理 4.1・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間
- 1 粒子作用素の和の自己共役性と簡約✓定理 6.5・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間
- 消滅作用素の による評価✓補題 2.2・van Hove 模型