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電荷保存則

命題 3.4（「マクスウェル方程式と電磁波」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 117 件、定義なども含めて 142 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 発散定理とストークスの定理✓定理 2.1・マクスウェル方程式と電磁波

  • ガウスの発散定理✓定理 7.1・ベクトル解析と積分定理

    • 縦線集合上の累次積分✓定理 5.6・重積分と累次積分

      • 一般の有界領域上の重積分と面積確定定義 5.1・重積分と累次積分
      • 連続関数のグラフは面積 0✓補題 5.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • 面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • リーマンの可積分条件（ジョルダン版）✓命題 5.4・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
    • グラフ曲面の面積要素と流束✓命題 4.3・ベクトル解析と積分定理

      • 面積分定義 4.1・ベクトル解析と積分定理
  • 発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則

    • n 次元の発散定理✓補題 2.1・ラプラス方程式と調和関数

      • ストークスの定理✓定理 6.1・ストークスの定理（上で展開済み）
      • 滑らかな切り落としと 1 の分割✓補題 2.3・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
      • 滑らかな山型関数と軟化子✓補題 2.1・Schwartz 空間と緩増加超関数
    • 発散の直交座標表示✓命題 5.2・静電場とガウスの法則

      • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • 一様連続性定義 6.1・極限と連続性
  • ストークスの定理✓定理 5.3・定常電流と静磁場

    • ストークスの定理（古典形）✓定理 8.1・ベクトル解析と積分定理

      • グラフ曲面の面積要素と流束✓命題 4.3・ベクトル解析と積分定理（上で展開済み）
      • グリーンの定理✓定理 6.1・ベクトル解析と積分定理 この先をたどる →
      • シュワルツの定理（偏微分の順序交換）✓定理 7.1・多変数関数の微分と偏微分 この先をたどる →
    • ストークスの定理✓定理 6.1・ストークスの定理

      • 外向きベクトルと誘導される向き定義 4.5・ストークスの定理
      • フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • チャート内での積分定義 5.1・ストークスの定理

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。