物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2有料章
圧力の存在
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 233 件、定義なども含めて 271 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ポリマー表示（原論文の (V.A.7)–(V.A.9)）✓命題 3.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
共分散のパラメータについての微分（原論文の (V.A.6)）✓補題 2.5・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- Ω の点は半正定値✓補題 2.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 有限次元の Gauss 期待値の共分散についての微分✓補題 4.8・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 1 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第一部）✓定理 5.2・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 凸集合の上の 関数定義 3.2・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 1
Ω の上の森公式✓補題 2.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 単一尺度では BKAR の森公式に一致する✓命題 8.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 1 この先をたどる →
- Ω の上の補間（原論文の Lemma 2）✓補題 3.7・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 1 この先をたどる →
- 絡み合わせの和と順序制約の解放✓補題 7.10・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 1
無相関ならば独立✓命題 5.3・特性関数と Gauss ベクトル
- Gauss ベクトルの構造✓定理 5.2・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 特性関数の基本性質✓命題 2.2・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 一意性定理と反転公式✓定理 3.3・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
共分散の性質（原論文の (V.A.1)–(V.A.2)）✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- Gauss 関数の Fourier 変換✓命題 3.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
可分性と可算基底✓命題 6.7・Hilbert 空間の基礎
- 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
- 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
Gauss ベクトルの極限も Gauss✓命題 5.5・特性関数と Gauss ベクトル
- Lévy の連続性定理（収束先が既知の場合）✓定理 4.4・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 一意性定理と反転公式✓定理 3.3・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
Wick（Isserlis）の公式✓定理 6.1・特性関数と Gauss ベクトル
- Gauss ベクトルの構造✓定理 5.2・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 並進不変な格子ポリマー模型定義 6.3・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
活動度の評価（原論文の (V.A.10) の正しい形）✓定理 4.5・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 汎関数微分の作用の展開✓補題 4.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 共分散の性質（原論文の (V.A.1)–(V.A.2)）✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2（上で展開済み）
局所階乗の原理（単一尺度）✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- Wick（Isserlis）の公式✓定理 6.1・特性関数と Gauss ベクトル（上で展開済み）
- ペアリングの和の帰納的評価（原論文 (126)–(129)）✓補題 8.5・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
- 階乗についての初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
- 階乗についての初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
- 相異なる隣の立方体の減衰✓補題 4.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
木の和（単一尺度）✓補題 4.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 根付き木の和（原論文 (114)–(117) の標準的な部分）✓補題 7.3・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
- ポリマー表示（原論文の (V.A.7)–(V.A.9)）✓命題 3.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2（上で展開済み）
Mayer 展開の木公式（原論文の (V.B.2)–(V.B.6)）✓命題 5.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- Brydges–Kennedy–Abdesselam–Rivasseau の森公式✓定理 5.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- ポリマー系定義 2.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件 この先をたどる →
- 形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件 この先をたどる →
自由エネルギーの公式✓命題 6.4・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
- 1 つのポリマーを含むクラスターの評価✓系 5.1・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986) この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- φ⁴ 模型の log Z の nice 2-ジャングル公式（原論文の Theorem V.C.2）✓定理 6.6・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 圧力のジャングル級数✓命題 6.8・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2