物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件有料章
Kotecký–Preiss の判定条件
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結部分グラフの区間分割✓補題 3.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
これを使っている定理 証明で参照している 24 件
- Mayer 展開の木公式（原論文の (V.B.2)–(V.B.6)）✓命題 5.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 重みつき木の和の再帰評価✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 真空のポリマーの KP 条件✓系 6.14・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
- ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 小場のポリマー気体の一様な評価（原論文 (8.23)–(8.26) に対応）✓定理 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 非局所的な小場の寄与（原論文 (8.27)–(8.28)）✓定理 7.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 小場の項と結合定数の変化の収束✓補題 8.15・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 集合のクラスターと列のクラスター✓命題 3.3・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
- 評価 (4) の木グラフによる証明✓命題 3.4・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
- 比のクラスター展開✓補題 4.1・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
- Fernández–Procacci の判定条件✓定理 3.3・クラスター展開の収束条件と解析性
- 打ち切り相関の指数減衰✓定理 4.4・クラスター展開の収束条件と解析性
- 制限した系の分配関数の比✓系 4.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 高温相での 2 点相関の指数減衰✓定理 6.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 強結合展開の収束✓命題 6.5・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 指数化 (1.98)(1.99)✓定理 9.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
- 固定した領域には木の減衰因子が要らない✓補題 11.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
- ポリマー展開と指数化（原論文 (2.11)–(2.13)）✓定理 5.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 2 部
- 連結グラフの和の評価（原論文 (2.39)(2.40)）✓補題 8.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 2 部
- 制限した分配関数の比✓補題 6.3・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
- 可換 Banach 代数値のクラスター展開✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
- Theorem 2（クラスター展開、原論文 (495)〜(571)）✓定理 3.12・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
- 減衰つきの Banach 代数値クラスター展開✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部
- Kotecký–Preiss の収束条件✓補題 3.2・格子 Higgs 模型と湯川模型