物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2有料章

Mayer 展開の木公式（原論文の (V.B.2)–(V.B.6)）

命題 5.1（「Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Brydges–Kennedy–Abdesselam–Rivasseau の森公式✓定理 5.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
• 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
• ポリマー系定義 2.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
• Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

  • 木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
    • 連結部分グラフの区間分割✓補題 3.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
  • 形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 圧力の存在✓系 5.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
• log Z の nice 2-ジャングル公式（原論文の Theorem V.C.1）✓定理 6.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
• φ⁴ 模型の log Z の nice 2-ジャングル公式（原論文の Theorem V.C.2）✓定理 6.6・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2