物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2有料章
log Z の nice 2-ジャングル公式（原論文の Theorem V.C.1）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 73 件、定義なども含めて 85 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
連結部分の木による表示✓系 5.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- Brydges–Kennedy–Abdesselam–Rivasseau の森公式✓定理 5.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
Mayer 展開の木公式（原論文の (V.B.2)–(V.B.6)）✓命題 5.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- Brydges–Kennedy–Abdesselam–Rivasseau の森公式✓定理 5.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- ポリマー系定義 2.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結部分グラフの区間分割✓補題 3.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
根付き Taylor 森公式（原論文の Theorem III.2）✓定理 6.5・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
代数的公式から Taylor 公式を得る（原論文の §III の証明）✓命題 6.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
- 多項式の空間の上の微分作用素の代数✓補題 6.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
- 指数型の恒等式の Banach 代数への延長✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
Bochner 積分の基本性質✓命題 3.6・ベクトル値解析と関数計算
- 系 3.3✓ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →
- Bochner の定理✓定理 3.5・ベクトル値解析と関数計算
- 分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相 この先をたどる →
導関数まで込めた多項式近似✓補題 6.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
- 滑らかな山型関数と軟化子✓補題 2.1・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- コンパクト距離空間上の連続関数は一様連続✓補題 2.2・Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass この先をたどる →
ノルムを実現する汎関数✓系 3.4・Banach 空間の基本定理
- Hahn–Banach の拡張定理（複素・ノルム空間版）✓定理 3.3・Banach 空間の基本定理 この先をたどる →
- 根の規則・高さ・根付きの補間係数定義 5.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
根付き森公式（原論文の Theorem II.2）✓定理 5.6・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
クラスター 1 つ分の根付き公式（原論文の (II.28)）✓補題 5.5・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
- 層の列による木と連結グラフの分解✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1 この先をたどる →
- 根の規則・高さ・根付きの補間係数定義 5.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 指数型の恒等式の Banach 代数への延長✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
重みつき木の和の再帰評価✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件（上で展開済み）
- 持ち上げの数え上げ（原論文の Lemma V.C.1）✓補題 6.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
nice 2-ジャングルの分解✓補題 6.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木
歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木
- 整列性公理 3.1・証明の技術
- 相異なる 2 本の道は閉路を生む✓補題 4.3・道・閉路・木
橋の特徴づけ✓命題 4.2・道・閉路・木
- 歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木（上で展開済み）
- 森の辺の数と葉✓補題 2.2・グラフと行列式
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- φ⁴ 模型の log Z の nice 2-ジャングル公式（原論文の Theorem V.C.2）✓定理 6.6・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
- 圧力のジャングル級数✓命題 6.8・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2