物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2有料章

重みつき木の和の再帰評価

補題 5.4（「Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

  • 木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
    • 連結部分グラフの区間分割✓補題 3.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
  • 形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• log Z の nice 2-ジャングル公式（原論文の Theorem V.C.1）✓定理 6.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
• φ⁴ 模型の log Z の nice 2-ジャングル公式（原論文の Theorem V.C.2）✓定理 6.6・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2
• 圧力のジャングル級数✓命題 6.8・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 2