物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3有料章

真空のポリマーの KP 条件

系 6.14（「Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 82 件、定義なども含めて 87 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ポリマー系定義 2.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
• Theorem 2 の修正版✓系 6.13・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 1 つのポリマーの活動度の評価✓命題 6.11・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • 木の減衰への帰着（原論文の (344)）✓補題 5.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 成分の下側境界を横切るもの✓補題 5.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
      • 平均化立方体の性質✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 内部微分の手続きの和（原論文の §3.7）✓命題 6.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 局所化立方体の入れ子✓補題 4.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
      • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
      • 個別寄与の評価（原論文の (311)・(318) の修正版）✓命題 5.15・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 内部微分の局所化立方体の和（原論文の (328)）✓補題 6.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 小因子の雨（原論文 Lemma 18）✓補題 9.2・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
    • 外部微分と選択 c の和（原論文の (329)–(330)）✓補題 6.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 外部源（原論文の §3.6.2）✓補題 5.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
      • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 原論文の Lemma 22：体積論法✓補題 6.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 同じ尺度の格子和✓補題 6.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
    • 原論文の Lemma 21：頂点の多重度の階乗✓補題 6.5・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 形による再編（原論文の (260)–(267)）✓命題 4.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
      • 4-リンクだけの許される列の長さ✓補題 6.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
      • 明示頂点の場の評価（原論文の (275)–(281)）✓補題 5.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
      • 平均化立方体の性質✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 形の和（原論文の (343)）✓命題 6.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 同じ尺度の格子和✓補題 6.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
      • 平均化立方体の性質✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • ポリマー位置の和（原論文 Proposition 1）✓命題 7.4・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

    • 刈り込んだ木の上の減衰（原論文 (105)–(111)）✓補題 6.10・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

      • 歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木 この先をたどる →
      • 全域木の存在✓系 4.5・道・閉路・木 この先をたどる →
      • 木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木 この先をたどる →
      • 鎖の構造✓補題 6.8・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
      • t₀ への減衰の配分（原論文 (103)(104)）✓補題 6.6・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
    • 刈り込んだ木の大きさ（原論文 Lemma 14）✓補題 6.11・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

      • 分岐の数（原論文 (92)–(94)）✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
    • 木の減衰の総和可能性（原論文 (113)）✓補題 7.2・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

      • 同じ尺度の格子和✓補題 7.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
    • 根付き木の和（原論文 (114)–(117) の標準的な部分）✓補題 7.3・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
  • 原論文の Proposition 2：大場領域は稀で小さい✓命題 3.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • 定数の整合（原論文の (255)–(259)）✓補題 3.14・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
    • 頂上の立方体の型定義 3.5・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
    • 1 つの項の評価✓補題 3.13・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 原論文の Lemma 20：頂上の立方体の数✓補題 3.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

  • 木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
    • 連結部分グラフの区間分割✓補題 3.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
  • 形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。