物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3有料章

初等的な不等式

補題 2.1（「Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ヘルダーの不等式✓定理 4.2・L^p 空間と関数解析への導入

  • 本質的上限と $L^∞$ 空間定義 3.2・L^p 空間と関数解析への導入
  • チェビシェフの不等式と正定値性✓補題 3.3・L^p 空間と関数解析への導入

    • 本質的上限と $L^∞$ 空間定義 3.2・L^p 空間と関数解析への導入
  • ヤングの不等式✓補題 4.1・L^p 空間と関数解析への導入

これを使っている定理 証明で参照している 10 件

• 大場条件の段関数の Gevrey 評価✓補題 2.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 型 II.1 の小因子✓補題 3.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 型 II.2.1 の小因子✓補題 3.9・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 型 II.2.2a：相互作用からの小因子✓補題 3.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 大場条件頂点（原論文の (282)–(284)）✓補題 5.9・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 相互作用頂点（原論文の (286)–(295)）✓補題 5.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• Gauss 階乗の処理（原論文の §3.6.8）✓補題 5.14・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 個別寄与の評価（原論文の (311)・(318) の修正版）✓命題 5.15・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 内部微分の手続きの和（原論文の §3.7）✓命題 6.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 外部微分と選択 c の和（原論文の (329)–(330)）✓補題 6.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3