物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3有料章

1 つのポリマーの活動度の評価

命題 6.11（「Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 41 件、定義なども含めて 43 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 木の減衰への帰着（原論文の (344)）✓補題 5.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 成分の下側境界を横切るもの✓補題 5.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 平均化立方体の性質✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • 成分の下側境界を横切るもの✓補題 5.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 内部微分の手続きの和（原論文の §3.7）✓命題 6.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 局所化立方体の入れ子✓補題 4.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • 影による分割✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
    • 着飾った大場ブロックの構造✓補題 4.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • ヘルダーの不等式✓定理 4.2・L^p 空間と関数解析への導入

      • 本質的上限と $L^∞$ 空間定義 3.2・L^p 空間と関数解析への導入
      • チェビシェフの不等式と正定値性✓補題 3.3・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →
      • ヤングの不等式✓補題 4.1・L^p 空間と関数解析への導入
  • 個別寄与の評価（原論文の (311)・(318) の修正版）✓命題 5.15・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • 大場条件頂点（原論文の (282)–(284)）✓補題 5.9・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 局所化立方体の入れ子✓補題 4.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
      • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
    • 相互作用頂点（原論文の (286)–(295)）✓補題 5.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • 影による分割✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
      • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
    • 明示頂点の場の評価（原論文の (275)–(281)）✓補題 5.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
    • 汎関数積分の Cauchy–Schwarz 分解（原論文の (296)–(299)）✓補題 5.11・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

      • ヘルダーの不等式✓定理 4.2・L^p 空間と関数解析への導入（上で展開済み）
      • 原論文の Proposition 2：大場領域は稀で小さい✓命題 3.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • Gauss 階乗の処理（原論文の §3.6.8）✓補題 5.14・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 外部源（原論文の §3.6.2）✓補題 5.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
    • 立方体ごとの小因子（原論文の (301) の修正版）✓補題 5.12・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 局所化立方体の入れ子✓補題 4.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
    • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
• 内部微分の局所化立方体の和（原論文の (328)）✓補題 6.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 小因子の雨（原論文 Lemma 18）✓補題 9.2・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

    • 階乗についての初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
• 外部微分と選択 c の和（原論文の (329)–(330)）✓補題 6.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 外部源（原論文の §3.6.2）✓補題 5.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
• 原論文の Lemma 22：体積論法✓補題 6.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 同じ尺度の格子和✓補題 6.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 原論文の Lemma 21：頂点の多重度の階乗✓補題 6.5・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 形による再編（原論文の (260)–(267)）✓命題 4.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • 着飾った大場ブロックの構造✓補題 4.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 4-リンクだけの許される列の長さ✓補題 6.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 明示頂点の場の評価（原論文の (275)–(281)）✓補題 5.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

    • 影による分割✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
    • 着飾った大場ブロックの構造✓補題 4.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
    • 低運動量場の立方体✓補題 5.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
    • 局所化立方体の入れ子✓補題 4.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
  • 平均化立方体の性質✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）
• 形の和（原論文の (343)）✓命題 6.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 同じ尺度の格子和✓補題 6.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 平均化立方体の性質✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 収束ポリマーの評価（原論文 Theorem 2 の修正版）✓定理 3.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
• Theorem 2 の修正版✓系 6.13・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3