物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2有料章

収束ポリマーの評価（原論文 Theorem 2 の修正版）

定理 3.1（「Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 204 件、定義なども含めて 231 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 20 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 1 つのポリマーの活動度の評価✓命題 6.11・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 木の減衰への帰着（原論文の (344)）✓補題 5.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 内部微分の手続きの和（原論文の §3.7）✓命題 6.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 内部微分の局所化立方体の和（原論文の (328)）✓補題 6.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 外部微分と選択 c の和（原論文の (329)–(330)）✓補題 6.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 原論文の Lemma 22：体積論法✓補題 6.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 原論文の Lemma 21：頂点の多重度の階乗✓補題 6.5・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 形の和（原論文の (343)）✓命題 6.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 形による再編（原論文の (260)–(267)）✓命題 4.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 着飾った大場ブロックの構造✓補題 4.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 微分の手続きと個別寄与定義 4.5・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 個別寄与の評価（原論文の (311)・(318) の修正版）✓命題 5.15・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 大場条件頂点（原論文の (282)–(284)）✓補題 5.9・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 相互作用頂点（原論文の (286)–(295)）✓補題 5.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 明示頂点の場の評価（原論文の (275)–(281)）✓補題 5.7・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 汎関数積分の Cauchy–Schwarz 分解（原論文の (296)–(299)）✓補題 5.11・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • Gauss 階乗の処理（原論文の §3.6.8）✓補題 5.14・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 外部源（原論文の §3.6.2）✓補題 5.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 立方体ごとの小因子（原論文の (301) の修正版）✓補題 5.12・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 局所化立方体の入れ子✓補題 4.6・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• Gauss 評価・局所階乗の原理（原論文 Lemma 16）✓補題 8.6・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

  • Wick（Isserlis）の公式✓定理 6.1・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
  • 伝播関数の減衰（原論文 Lemma 15）✓補題 8.3・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
  • ペアリングの和の帰納的評価（原論文 (126)–(129)）✓補題 8.5・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
  • 階乗についての初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
• 原論文の Proposition 2：大場領域は稀で小さい✓命題 3.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3

  • 定数の整合（原論文の (255)–(259)）✓補題 3.14・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 頂上の立方体の型定義 3.5・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
  • 1 つの項の評価✓補題 3.13・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
  • 原論文の Lemma 20：頂上の立方体の数✓補題 3.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
• 平均と揺らぎの分解（原論文 Lemma 19）✓補題 9.4・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

  • 滑らかな山型関数と軟化子✓補題 2.1・Schwartz 空間と緩増加超関数
  • 線形写像によるルベーグ測度の変換✓定理 3.4・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
  • 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
  • ヘルダーの不等式✓定理 4.2・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →
• 局所階乗の移送（原論文 Lemma 17）✓補題 9.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2

  • 階乗についての初等的な不等式✓補題 2.1・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
• 立方体ごとの小因子（原論文の (301) の修正版）✓補題 5.12・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 内部微分の手続きの和（原論文の §3.7）✓命題 6.1・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 小因子の雨（原論文 Lemma 18）✓補題 9.2・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →
• 内部微分の局所化立方体の和（原論文の (328)）✓補題 6.2・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 外部微分と選択 c の和（原論文の (329)–(330)）✓補題 6.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 長さの評価（原論文の Lemma 10）✓補題 6.8・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 1 この先をたどる →
• 原論文の Lemma 21：頂点の多重度の階乗✓補題 6.5・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 原論文の Lemma 22：体積論法✓補題 6.8・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 形の和（原論文の (343)）✓命題 6.10・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• 平均化立方体の性質✓補題 5.4・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3 この先をたどる →
• ポリマーの減衰 T定義 4.2・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
• ポリマー位置の和（原論文 Proposition 1）✓命題 7.4・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。