物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件有料章

高温相での 2 点相関の指数減衰

定理 6.3（「クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 高温 Ising 模型のポリマー表示✓補題 6.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
• Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

  • 木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
    • 連結部分グラフの区間分割✓補題 3.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
  • 形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
• 制限した系の分配関数の比✓系 4.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

  • Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件（上で展開済み）
• Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 強結合展開の収束✓命題 6.5・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

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• 構成的場の理論と Euclid 手法 第 54 問有料