数学 › 計算機援用証明 › 誤差保証つきの求積と関数近似
Gauss–Legendre 求積の誤差の上界
定理 3.1 の仮定のもとで、 と について
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 52 件、定義なども含めて 61 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
項別積分（極限と積分の交換）✓定理 5.2・関数列と一様収束
一様収束の上限判定法✓命題 3.4・関数列と一様収束
- 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分
- 上積分・下積分とリーマン可積分性定義 3.1・積分の基本定理と定積分
- 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
節点と重みの対称性✓補題 4.1・誤差保証つきの求積と関数近似
直交多項式の存在と一意性✓定理 2.2・直交多項式
グラム・シュミットの直交化✓定理 6.1・内積空間とグラム・シュミット直交化
- 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化
- Chebyshev 多項式の積分✓補題 4.2・誤差保証つきの求積と関数近似
Bernstein 楕円と Chebyshev 係数✓定理 3.1・誤差保証つきの求積と関数近似
- Joukowski 変換の性質✓補題 2.2・誤差保証つきの求積と関数近似
ローラン展開✓定理 6.1・正則関数の強力な性質
積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。