数学 › 計算機援用証明 › 誤差保証つきの求積と関数近似

節点と重みの対称性

補題 4.1（「誤差保証つきの求積と関数近似」§4）・ ✓公理まで証明済み

$x_{n+1-i}=-x_i$ , $w_{n+1-i}=w_i$ であり、 $\sum_iw_i=2$ である。したがって奇関数 $g$ について $G_n(g)=0=I(g)$ 。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

直交多項式の存在と一意性✓定理 2.2・直交多項式
- グラム・シュミットの直交化✓定理 6.1・内積空間とグラム・シュミット直交化
  - 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Gauss–Legendre 求積の誤差の上界✓定理 4.3・誤差保証つきの求積と関数近似

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