数学 › 高校数学：図形と幾何 › 空間座標と空間ベクトル
de Gua の定理
直角四面体 （ が互いに垂直）について
である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 21 件、定義なども含めて 23 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 直交系は一次独立✓命題 5.2・内積空間とグラム・シュミット直交化
空間の基底✓命題 2.1・空間座標と空間ベクトル
正則性の判定✓定理 7.1・行列式とその性質
余因子行列の基本関係式✓命題 5.4・行列式とその性質
- 余因子展開（ラプラス展開）✓定理 5.2・行列式とその性質（上で展開済み）
- 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質（上で展開済み）
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
- 線形独立・生成系・基底定義 5.1・ベクトル空間と線形変換
有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換
次元の一意性✓定理 5.5・ベクトル空間と線形変換
取り替え補題✓補題 5.4・ベクトル空間と線形変換
- 生成される部分空間は S を含む最小の部分空間✓補題 4.4・ベクトル空間と線形変換 この先をたどる →
外積の基本性質✓補題 2.3・空間座標と空間ベクトル
余因子展開（ラプラス展開）✓定理 5.2・行列式とその性質
行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
基本変形と行列式✓命題 4.3・行列式とその性質
- 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質（上で展開済み）
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
- 多重線形性と交代性定義 4.1・行列式とその性質
グラム行列式✓系 5.3・行列の固有値評価と不等式
コーシー・ビネの公式✓定理 5.2・行列の固有値評価と不等式
- コーシー・シュワルツの不等式✓定理 4.2・内積空間とグラム・シュミット直交化
- ピタゴラスの定理✓補題 4.4・内積空間とグラム・シュミット直交化
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。