数学 › 線形代数学 › 内積空間とグラム・シュミット直交化

ピタゴラスの定理

補題 4.4（「内積空間とグラム・シュミット直交化」§4）・ ✓公理まで証明済み

内積空間 $V$ の元 $x,y$ が $\langle x,y\rangle = 0$ を満たすならば $\|x+y\|^2 = \|x\|^2 + \|y\|^2$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 4 件

平面と球面の交わり✓命題 3.2・空間座標と空間ベクトル
点と平面の距離✓定理 4.1・空間座標と空間ベクトル
de Gua の定理✓定理 9.1・空間座標と空間ベクトル
最良近似✓定理 7.2・内積空間とグラム・シュミット直交化