数学 › 高校数学：図形と幾何 › 空間座標と空間ベクトル

平面と球面の交わり

命題 3.2（「空間座標と空間ベクトル」§3） ・ ✓公理まで証明済み

球面 {∣X−C∣=r}\{|X-C|=r\} と平面 π={n⋅X=k}\pi=\{n\cdot X=k\}（∣n∣=1|n|=1）について、δ=n⋅C−k\delta=n\cdot C-k、F=C−δnF=C-\delta n とおく（F∈πF\in\pi）。∣δ∣>r|\delta|>r なら交わりは空、∣δ∣=r|\delta|=r なら FF 1 点、∣δ∣<r|\delta|<r なら π\pi 内の、中心 FF、半径 r2−δ2\sqrt{r^2-\delta^2} の円である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件