物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部有料章

R の段は実数性 (Re) を保つ

命題 10.4（「Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部」§10） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 722 件、定義なども含めて 820 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 24 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 実の対象を保つ操作✓補題 8.5・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部

  • ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
  • 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間
• U''_k の 4 段の展開✓命題 7.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部

  • 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4 この先をたどる →
  • 軸ゲージの表示とゲージ共変性（原論文 (181)）✓命題 9.4・準備 4 この先をたどる →
  • G''Q*=0 による局所化✓補題 7.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
  • 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
  • 新しい決定集合・変数・背景場（原論文 (1.33)–(1.35)）定義 7.1・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
• $V_Λ$ の解析的因子分解✓命題 4.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部

  • U₀ の臨界性（原論文 (1.3)(1.4)）✓命題 4.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
  • 二次形式の下界（原論文 (1.9)）✓命題 4.14・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
  • パラメータつき縮小写像の解の解析性✓補題 3.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
  • 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
  • 前論文の Proposition 1 の証明（原論文 (1.12)(1.13)）✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
  • べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
  • 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
• 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4

  • 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4 この先をたどる →
  • ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
  • 臨界配位の 1 次の条件（原論文 (170)(171)(178)）✓補題 7.4・準備 4 この先をたどる →
  • 方程式 (111) の解の存在と一意性（原論文 Proposition 6）✓命題 7.1・準備 4 この先をたどる →
  • 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
  • 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
  • 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
  • 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
  • 臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4 この先をたどる →
  • 臨界点の方程式（原論文 Proposition 5、(99)–(112)）✓命題 6.4・準備 4 この先をたどる →
  • 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4 この先をたどる →
• 補間した最小配位の表示の実数性✓補題 8.7・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部 この先をたどる →
• 展開の項の実数性✓補題 8.6・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部 この先をたどる →
• 第 1・2 部から使う性質✓命題 2.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
• 等式 (1.49)✓命題 6.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
• (1.59) 大きな揺らぎの成分での変数変換✓命題 7.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部 この先をたどる →
• (1.60)–(1.63) 境界項の定義と局在化✓命題 7.7・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部 この先をたどる →
• 境界層を含む小場の解析（§3 [III] pp.275–277、(3.43)）✓命題 6.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
• 新しい項は境界項である✓補題 6.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
• 分母の表示と下界（原論文 (1.10)(1.11)）✓定理 4.18・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
• 分母は正で積分領域は空でない✓補題 4.17・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部

  • 分母の展開（原論文 (1.2)）✓命題 4.2・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
• 分子の Wilson 項の総括（原論文 (1.32)）✓定理 6.14・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
• ζ の台での係数の食い違いの項✓補題 6.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
• 延長後も Wilson 作用は正の部分と小さい部分に分かれる✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
• Z と交わらない項の局所化✓命題 8.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
• Z と交わる項の 3 段の局所化✓命題 8.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
• 二次形式の分解（原論文 (1.21)）✓補題 6.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
• 中括弧のポリマー展開 (1.90)(1.91)定義 8.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
• 指数化 (1.98)(1.99)✓定理 9.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
• R 項の評価 (1.100)✓定理 9.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
• 等式 (1.70)✓命題 11.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Theorem 1✓定理 10.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部