物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部有料章
U''_k の 4 段の展開
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 339 件、定義なども含めて 384 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4
近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4
- 平均操作（原論文 (15)(42)(43)）定義 3.1・準備 1
- ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2 この先をたどる →
- Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
- Proposition 7 [14]：Landau ゲージの配位から正則配位へ✓命題 6.2・準備 2 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 背景場に相対的な平行移動と平均（原論文 (58)–(63)(78)–(80)(89)）定義 5.1・準備 1
- Proposition 5 [14]：補正のゲージ変換✓命題 5.6・準備 2 この先をたどる →
- ゲージ変換の方程式 (1.81)–(1.90)✓補題 5.3・準備 2 この先をたどる →
臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4
- 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4（上で展開済み）
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界点の方程式（原論文 Proposition 5、(99)–(112)）✓命題 6.4・準備 4 この先をたどる →
- 方程式 (111) の解の存在と一意性（原論文 Proposition 6）✓命題 7.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界点の 2 階の評価✓補題 7.2・準備 4 この先をたどる →
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 作用の展開と剰余の評価（原論文 (22)–(41)）✓命題 4.2・準備 4 この先をたどる →
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
正則性の改良（原論文 Proposition 8、(160)–(169)）✓命題 8.10・準備 4
- ブロックごとの 1 回分の改良✓系 8.9・準備 4 この先をたどる →
- 台の縁の第 0 層のブロックの正則性✓補題 8.4・準備 4 この先をたどる →
- 正則性の改良の定数（原論文 (162)(163)(166)）定義 8.2・準備 4
- ブロックごとの正則性の定数と、データの局所的な小ささ定義 8.1・準備 4
- どのブロックも許容立方体の中にある✓補題 8.3・準備 4
- 局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4（上で展開済み）
- 立方体ごとの正則性の改良（原論文 Proposition 8 の証明の局所的な形）✓命題 8.8・準備 4 この先をたどる →
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
- 許容される領域列 (1.3)–(1.6)定義 2.3・準備 2
- プロパゲータのノルム評価（原論文 (46)(130) と Theorem 3.13 [5]）✓補題 2.3・準備 4 この先をたどる →
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
- 正則性の改良の定数（原論文 (162)(163)(166)）定義 8.2・準備 4
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界点の 2 階の評価✓補題 7.2・準備 4 この先をたどる →
- Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場
- 平行移動の共変性✓命題 3.3・格子ゲージ場
軸ゲージの表示とゲージ共変性（原論文 (181)）✓命題 9.4・準備 4
- ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2 この先をたどる →
- 合成平均の解析性と線形化（原論文 Proposition 4、(127)–(136)）✓命題 6.4・準備 1 この先をたどる →
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4（上で展開済み）
- G''Q*=0 による局所化✓補題 7.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
- 新しい決定集合・変数・背景場（原論文 (1.33)–(1.35)）定義 7.1・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- Z と交わらない項の局所化✓命題 8.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
- R の段は実数性 (Re) を保つ✓命題 10.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部