物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部有料章
二次形式の下界（原論文 (1.9)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 381 件、定義なども含めて 430 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
直方体の軸ゲージの Poincaré 不等式（原論文 (1.8)）✓補題 4.12・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
内部のボンドの Poincaré 不等式✓補題 4.10・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- ボンド変数を曲率の和で表す✓補題 4.9・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
またぐボンドの変数を曲率の和で表す✓補題 4.11・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- ボンド変数を曲率の和で表す✓補題 4.9・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- ボンド変数を曲率の和で表す✓補題 4.9・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
二次形式の主要項（原論文 (1.7)）✓補題 4.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
U₀ の AL ゲージ表示 (1.83)–(1.87)✓命題 9.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
の下での Λ の外の正則性✓補題 5.4・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
- (1.24) 特性関数 定義 5.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1 この先をたどる →
- の冪は対数の寄与だけ✓補題 2.4・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部 この先をたどる →
- 臨界軌道の存在と一意性（原論文の Proposition 1）✓命題 7.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
基本変形とホロノミー✓補題 4.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
- 指数・対数・プラケットの評価✓補題 2.5・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部 この先をたどる →
- 背景場 U₀ の評価 (1.80)✓命題 7.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
- 配位の差の評価 (1.65)✓補題 3.8・準備 2 この先をたどる →
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4 この先をたどる →
- Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
- コンパクト群の Haar 測度✓定理 4.1・格子ゲージ場 この先をたどる →
ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2
- 平均のゲージ共変性（[12] の (11)）✓補題 2.11・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 軸方向の木ゲージ✓補題 6.1・格子上の微分形式とゲージ固定
- 木ゲージ✓定理 4.8・格子ゲージ場
プロパゲータの変換則（CMP 99 (3.28)–(3.34)）✓命題 3.5・準備 3
- Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場 この先をたどる →
- 平行移動の共変性✓命題 3.3・格子ゲージ場
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
背景場中の二次形式の展開と下界（CMP 99 (3.7)–(3.12)、§B、Theorem 3.15）✓定理 6.5・準備 3
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3 この先をたどる →
- Δₖ の表示・下界と揺らぎの共分散（CMP 95 (1.65)–(1.67)、CMP 96 (2.118)(2.153)–(2.157)）✓命題 5.4・準備 3 この先をたどる →
- ゲージ不変な拡張（CMP 99 (3.118)–(3.120)）✓命題 3.4・準備 3 この先をたどる →
- G 作用素の恒等式（CMP 95 (1.95)–(1.107)、CMP 96 (2.31)–(2.35)、CMP 99 (3.124)–(3.153)）✓命題 3.2・準備 3 この先をたどる →
- 局所化公式（IMS 公式）✓補題 4.6・準備 3
- 単位格子の作用素の指数減衰（CMP 95 (1.66)、CMP 96 (2.157)）✓定理 5.7・準備 3 この先をたどる →
- 逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3 この先をたどる →
背景場のデータへの依存の指数減衰（原論文 Proposition 9、(182)–(190)）✓命題 9.5・準備 4
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
- 指数減衰核の合成（減衰率を保つ合成則）✓補題 3.4・準備 4 この先をたどる →
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 不動点の優級数（Cauchy の優級数の方法）✓補題 3.6・準備 4 この先をたどる →
- 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4 この先をたどる →
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 優級数から出る微分・差分の評価✓補題 3.7・準備 4 この先をたどる →
- Δₖ の表示・下界と揺らぎの共分散（CMP 95 (1.65)–(1.67)、CMP 96 (2.118)(2.153)–(2.157)）✓命題 5.4・準備 3 この先をたどる →
- 対数の冪は指数で抑えられる✓補題 2.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 分母の表示と下界（原論文 (1.10)(1.11)）✓定理 4.18・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- の解析的因子分解✓命題 4.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
- 大場因子✓定理 4.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
- 1 − χ′ の第 2 の場合✓補題 4.6・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
- 積分と和の体積の費用✓補題 4.8・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部