物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部有料章
大場因子
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 403 件、定義なども含めて 457 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
大場のプラケットの利得（原論文 p.244 の不等式）✓補題 3.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
- Wilson 作用の項の下界✓補題 1.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部
- プラケット作用と距離の比較（原論文 (11)）✓補題 2.6・準備 5
大場の小因子とその和（原論文 Sect. D、(67)–(71)）✓定理 8.3・準備 5
背景場の存在と正則性（原論文 pp.258–259、p.267、(68)）✓定理 4.4・準備 5
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4 この先をたどる →
- 変分問題（原論文 (1)–(7)）定義 2.1・準備 4
- 大場・小場の閾値と大ブロック（原論文 Sect. A、(38)–(40)）定義 2.5・準備 5
- 大場・小場の 1 の分解と再和（原論文 (7)(8)）✓命題 3.1・準備 5
- 内側の変数と外側の変数（原論文のボンドの規約）定義 4.1・準備 5
軸ゲージの δ 関数によるゲージ固定（原論文 (9)(10)）✓命題 4.2・準備 5
- ブロック・軸方向の路・平均の輪郭定義 2.1・準備 1
- コンパクト群の Haar 測度✓定理 4.1・格子ゲージ場 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 平均の等しい 2 つの配位の差（粗いボンド 1 本の箱の中の評価）✓補題 4.3・準備 5 この先をたどる →
- 近似有効作用の帰納的な形（原論文 (38)–(43)(47)(62)）定義 7.1・準備 5
尺度別の正則性（原論文 (68)）✓命題 4.8・準備 5
- 性質 (LR) は成り立つ✓補題 4.7・準備 5 この先をたどる →
- 背景場の存在と正則性（原論文 pp.258–259、p.267、(68)）✓定理 4.4・準備 5（上で展開済み）
- 大場・小場の閾値と大ブロック（原論文 Sect. A、(38)–(40)）定義 2.5・準備 5
大きい粗いプラケットの近くの作用の下界（原論文 (70)(71)）✓補題 8.2・準備 5
- プラケット作用と距離の比較（原論文 (11)）✓補題 2.6・準備 5
- 平均化されたプラケットの平均による評価（原論文 (69)）✓補題 8.1・準備 5 この先をたどる →
- プラケット作用と距離の比較（原論文 (11)）✓補題 2.6・準備 5
- 大場の領域の体積✓補題 3.2・準備 5
- 大場の小因子は ε の任意の冪より小さい✓補題 2.7・準備 5
二次形式の下界（原論文 (1.9)）✓命題 4.14・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
直方体の軸ゲージの Poincaré 不等式（原論文 (1.8)）✓補題 4.12・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
内部のボンドの Poincaré 不等式✓補題 4.10・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- ボンド変数を曲率の和で表す✓補題 4.9・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- またぐボンドの変数を曲率の和で表す✓補題 4.11・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
- ボンド変数を曲率の和で表す✓補題 4.9・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
二次形式の主要項（原論文 (1.7)）✓補題 4.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- U₀ の AL ゲージ表示 (1.83)–(1.87)✓命題 9.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
- ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2 この先をたどる →
- プロパゲータの変換則（CMP 99 (3.28)–(3.34)）✓命題 3.5・準備 3 この先をたどる →
- 背景場中の二次形式の展開と下界（CMP 99 (3.7)–(3.12)、§B、Theorem 3.15）✓定理 6.5・準備 3 この先をたどる →
- 背景場のデータへの依存の指数減衰（原論文 Proposition 9、(182)–(190)）✓命題 9.5・準備 4 この先をたどる →
- Δₖ の表示・下界と揺らぎの共分散（CMP 95 (1.65)–(1.67)、CMP 96 (2.118)(2.153)–(2.157)）✓命題 5.4・準備 3 この先をたどる →
- 対数の冪は指数で抑えられる✓補題 2.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- 本章で使うパラメータの条件定義 2.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木
- 歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木 この先をたどる →
- 相異なる 2 本の道は閉路を生む✓補題 4.3・道・閉路・木
- 橋の特徴づけ✓命題 4.2・道・閉路・木 この先をたどる →
- 森の辺の数と葉✓補題 2.2・グラフと行列式
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 総括の不等式 (1.79)✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部