物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 5有料章
尺度別の正則性（原論文 (68)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 342 件、定義なども含めて 389 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
性質 (LR) は成り立つ✓補題 4.7・準備 5
- 背景場の存在と正則性（原論文 pp.258–259、p.267、(68)）✓定理 4.4・準備 5（上で展開済み）
- 変分問題（原論文 (1)–(7)）定義 2.1・準備 4
- 共変差分 (1.1)(1.2)定義 2.1・準備 2
- どのブロックも許容立方体の中にある✓補題 8.3・準備 4
立方体ごとの正則性の改良（原論文 Proposition 8 の証明の局所的な形）✓命題 8.8・準備 4
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
- 許容される領域列 (1.3)–(1.6)定義 2.3・準備 2
- プロパゲータのノルム評価（原論文 (46)(130) と Theorem 3.13 [5]）✓補題 2.3・準備 4 この先をたどる →
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
- 正則性の改良の定数（原論文 (162)(163)(166)）定義 8.2・準備 4
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界点の 2 階の評価✓補題 7.2・準備 4 この先をたどる →
共変微分の展開と基本評価 (1.43)–(1.54)✓命題 4.2・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2 この先をたどる →
背景場の存在と正則性（原論文 pp.258–259、p.267、(68)）✓定理 4.4・準備 5
平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1
箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- 級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1 この先をたどる →
- 積の対数の 2 次の剰余（原論文 (29)–(31)）✓補題 2.5・準備 1 この先をたどる →
- 輪郭変数の Stokes 型の評価（原論文 (48)）✓補題 4.1・準備 1 この先をたどる →
- Federbush の群平均（RG I (0.5)–(0.10)）✓命題 3.3・準備 1 この先をたどる →
臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4
- 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4 この先をたどる →
- 正則性の改良（原論文 Proposition 8、(160)–(169)）✓命題 8.10・準備 4 この先をたどる →
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
- 局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4（上で展開済み）
- Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
- Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場 この先をたどる →
- 変分問題（原論文 (1)–(7)）定義 2.1・準備 4
- 大場・小場の閾値と大ブロック（原論文 Sect. A、(38)–(40)）定義 2.5・準備 5
- 大場・小場の 1 の分解と再和（原論文 (7)(8)）✓命題 3.1・準備 5
- 内側の変数と外側の変数（原論文のボンドの規約）定義 4.1・準備 5
軸ゲージの δ 関数によるゲージ固定（原論文 (9)(10)）✓命題 4.2・準備 5
- ブロック・軸方向の路・平均の輪郭定義 2.1・準備 1
- コンパクト群の Haar 測度✓定理 4.1・格子ゲージ場 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
平均の等しい 2 つの配位の差（粗いボンド 1 本の箱の中の評価）✓補題 4.3・準備 5
- 箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1（上で展開済み）
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- 軸ゲージの δ 関数によるゲージ固定（原論文 (9)(10)）✓命題 4.2・準備 5（上で展開済み）
- 大場・小場の閾値と大ブロック（原論文 Sect. A、(38)–(40)）定義 2.5・準備 5
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 大場の小因子とその和（原論文 Sect. D、(67)–(71)）✓定理 8.3・準備 5