物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 4有料章

優級数から出る微分・差分の評価

補題 3.7（「準備 4」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 48 件、定義なども含めて 55 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 指数減衰核の合成（減衰率を保つ合成則）✓補題 3.4・準備 4

  • 木の長さの性質✓補題 3.2・準備 4
  • べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論

    • 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論

      • コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
    • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質

      • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
  • ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
• 木の長さの性質✓補題 3.2・準備 4

これを使っている定理 証明で参照している 6 件

• 最小配位の局所性（立方体の外のデータの切り捨て）✓補題 5.14・準備 5
• 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4
• 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4
• 背景場のデータへの依存の指数減衰（原論文 Proposition 9、(182)–(190)）✓命題 9.5・準備 4
• 高階の汎関数微分と混合差分の木の長さによる減衰✓系 9.6・準備 4
• 最小配位の写像の 2 階の共変差分（性質 (D)）✓補題 4.6・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部