数学 › 複素幾何 › 概複素構造と Dolbeault コホモロジー

Hartogs の延長定理（一般の領域）

系 8.2（「概複素構造と Dolbeault コホモロジー」§8） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 86 件、定義なども含めて 102 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 滑らかなウリゾーンの補題✓系 6.4・部分多様体と正則値定理
• コンパクト台の ∂̄ 方程式✓命題 8.1・概複素構造と Dolbeault コホモロジー

  • 1 変数の ∂̄ 方程式の解と径数への依存✓定理 6.2・概複素構造と Dolbeault コホモロジー

    • 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理

      • $L^1$ の線型性と三角不等式✓命題 7.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • 可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理（上で展開済み）
    • ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理

      • 零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • $L^1$ の線型性と三角不等式✓命題 7.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • ファトゥの補題✓補題 6.1・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
    • Cauchy–Pompeiu の公式✓補題 6.1・概複素構造と Dolbeault コホモロジー（上で展開済み）
    • C¹ 級による正則性の判定✓系 5.3・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

      • C¹ 級ならば全微分可能✓定理 4.5・多変数関数の微分と偏微分 この先をたどる →
      • コーシー・リーマンの関係式（十分性）✓定理 5.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 正則関数・整関数定義 3.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
  • Cauchy–Pompeiu の公式✓補題 6.1・概複素構造と Dolbeault コホモロジー

    • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式

      • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • 複素多様体上の一致の定理✓補題 4.3・複素多様体と正則写像

    • 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論

      • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
      • べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。