物理学 › 公理的場の量子論 › PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理有料章
Jost–Schroer の定理
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 222 件、定義なども含めて 251 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Jost–Schroer の定理✓定理 7.7・Wightman 関数の解析性
振動数分解の性質✓補題 7.3・Wightman 関数の解析性
場が真空から作る状態✓補題 7.1・Wightman 関数の解析性
- 𝒮′ 上の Fourier 変換✓定理 6.4・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 局所作用素は真空を消さない✓系 7.3・Wightman 公理と再構成定理（上で展開済み）
- 𝒮 上の基本操作✓命題 3.5・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
交換子は c 数✓定理 7.6・Wightman 関数の解析性
- 振動数分解の性質✓補題 7.3・Wightman 関数の解析性（上で展開済み）
消滅部分と生成部分の積✓補題 7.5・Wightman 関数の解析性
- 場が真空から作る状態✓補題 7.1・Wightman 関数の解析性（上で展開済み）
- 場によるエネルギー運動量の移動✓補題 7.4・Wightman 関数の解析性
- 振動数分解の性質✓補題 7.3・Wightman 関数の解析性（上で展開済み）
Schwartz の核定理✓定理 8.1・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 𝒮′ の弱 * 列完備性✓定理 6.6・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 𝒮 の Hermite 表示（N 表示）✓定理 5.2・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 緩増加超関数の数列表示✓系 5.3・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
自由スカラー場は Wightman 公理を満たす✓命題 4.1・Wightman 公理と再構成定理
- 微視的因果律✓定理 7.1・スカラー場の正準量子化 この先をたどる →
- n 粒子空間の正規直交基底✓定理 4.1・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
- Wightman 関数の基本性質✓命題 5.2・Wightman 公理と再構成定理
錐に Fourier 台をもつ超関数の一意性✓系 4.6・Wightman 関数の解析性
- 錐に台をもつ超関数の Fourier–Laplace 変換✓定理 3.1・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
- edge-of-the-wedge の定理（超関数の境界値）✓定理 4.5・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
局所作用素は真空を消さない✓系 7.3・Wightman 公理と再構成定理
- Reeh–Schlieder の定理✓定理 7.1・Wightman 公理と再構成定理 この先をたどる →
- Wightman の再構成定理✓定理 6.1・Wightman 公理と再構成定理（上で展開済み）
Wightman の再構成定理✓定理 6.1・Wightman 公理と再構成定理
- コーシー・シュワルツの不等式と三角不等式✓命題 2.2・Hilbert 空間の基礎
クラスター性✓定理 5.5・Wightman 公理と再構成定理
- 真空以外のスペクトル測度の空間成分は絶対連続✓補題 5.4・Wightman 公理と再構成定理
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Haag の定理（Hall–Wightman の形）✓定理 7.2・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理