数学 › 解析学（実解析） › 古典的な不等式と関数方程式

対数型の方程式

定理 2.14（「古典的な不等式と関数方程式」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 23 件、定義なども含めて 28 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 区間・開集合・ボレル集合の可測性✓定理 5.1・可測集合とルベーグ測度

  • 可測性の検証は片側の不等式で足りる✓補題 4.2・可測集合とルベーグ測度

    • 外測度の基本性質✓命題 3.2・可測集合とルベーグ測度（上で展開済み）
    • ルベーグ可測集合（カラテオドリの条件）定義 4.1・可測集合とルベーグ測度
  • 外測度の基本性質✓命題 3.2・可測集合とルベーグ測度

    • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定

      • 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
      • 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
      • ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
  • 区間の外測度✓命題 3.5・可測集合とルベーグ測度

    • 外測度の基本性質✓命題 3.2・可測集合とルベーグ測度（上で展開済み）
    • 可算集合の外測度は 0✓命題 3.3・可測集合とルベーグ測度
  • 可測集合族の構造✓定理 4.5・可測集合とルベーグ測度

    • 外測度の基本性質✓命題 3.2・可測集合とルベーグ測度（上で展開済み）
    • 外測度零の集合は可測✓命題 4.4・可測集合とルベーグ測度（上で展開済み）
    • ルベーグ可測集合（カラテオドリの条件）定義 4.1・可測集合とルベーグ測度
    • 可測性の検証は片側の不等式で足りる✓補題 4.2・可測集合とルベーグ測度（上で展開済み）
  • 可算集合の外測度は 0✓命題 3.3・可測集合とルベーグ測度
  • 外測度零の集合は可測✓命題 4.4・可測集合とルベーグ測度

    • 可測性の検証は片側の不等式で足りる✓補題 4.2・可測集合とルベーグ測度（上で展開済み）
    • 外測度の基本性質✓命題 3.2・可測集合とルベーグ測度（上で展開済み）
  • 有理数の稠密性✓定理 5.2・実数の完備性とコーシー列

    • アルキメデスの原理✓定理 3.2・実数の完備性とコーシー列

      • 完備性の公理（単調収束の原理）公理 3.1・実数の完備性とコーシー列
      • 数列の収束・有界性・単調性定義 2.2・実数の完備性とコーシー列
    • 整数部分の存在✓補題 5.1・実数の完備性とコーシー列

      • アルキメデスの原理✓定理 3.2・実数の完備性とコーシー列（上で展開済み）
      • 整列性公理 3.1・証明の技術

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。