数学 › 数論 › リーマン予想とは何か

Borel–Carathéodory 型の評価

補題 7.7（「リーマン予想とは何か」§7） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 43 件、定義なども含めて 50 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質

  • コーシー型積分の微分✓補題 3.1・正則関数の強力な性質
• テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質

  • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
  • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
  • コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質

    • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
• コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式

  • 積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式

    • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
    • コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式

      • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
      • Jordan の曲線定理✓定理 4.2・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理 この先をたどる →
      • 単連結領域定義 4.1・コーシーの積分定理と積分公式
    • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式

      • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式

    • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • べき関数の円周上の積分✓補題 2.5・コーシーの積分定理と積分公式
  • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 位数 1 の整関数の Hadamard 因数分解✓補題 4.2・リーマン予想 I
• 零点の近くでの対数微分（Landau の補題）✓補題 7.8・リーマン予想とは何か