因子を 1 つ増やすことは移動平均すること
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 32 件、定義なども含めて 44 件)。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 3 件)
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
連続関数に対するフビニの定理✓系 4.3・重積分と累次積分
連続関数の可積分性✓定理 3.4・重積分と累次積分
- 長方形の分割と分割の幅定義 3.1・重積分と累次積分
ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分
- 長方形上の 2 重積分定義 3.2・重積分と累次積分
フビニの定理(長方形上)✓定理 4.2・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分(上で展開済み)
リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分
- 上積分・下積分とリーマン可積分性定義 3.1・積分の基本定理と定積分
- 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
出発点:因子が 1 個のときは箱型関数✓補題 4.3・ボールウェイン積分
符号付きディリクレ積分✓系 3.3・ボールウェイン積分
置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分
- 連続関数は原始関数をもつ✓系 5.3・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 連鎖律✓定理 7.2・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
- 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理(第二部・ニュートン–ライプニッツの公式)✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
ディリクレ積分✓定理 3.2・ボールウェイン積分
- パラメータ付き広義積分の一様収束✓補題 3.1・ボールウェイン積分 この先をたどる →
- 一様密度と畳み込み定義 4.1・ボールウェイン積分
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- ボールウェイン積分の確率表示✓系 4.5・ボールウェイン積分