物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部有料章
Lemma 11（小さい項のポリマー展開）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 469 件、定義なども含めて 525 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 9 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
立方体を錨にした補間（原論文 (213)〜(216) の一般形）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
弱めパラメータの補間による局所化（原論文 (440)〜(443) の一般形）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
- Cauchy の差分評価✓補題 2.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →
- 木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部（上で展開済み）
ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 線形な代入とノルム（原論文 (653)〜(658)、Lemma 29 の一般形）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- Gauss 積分のモーメント（原論文 (663)〜(667)）✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 部分 Gauss 積分のノルム（原論文 Lemma 30、(668)〜(670)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
- ポリマーの数え上げ（原論文 (167)(174)）✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
交わりを課した成分の族の和✓補題 3.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- ポリマーの数え上げ（原論文 (167)(174)）✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- N の局所逆とランダムウォーク展開（論文 (296)〜(300)）✓命題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 指数減衰の畳み込み✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 局所評価から重みつきの評価へ✓補題 3.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
多尺度距離の和（原論文 (92)、Bałaban CMP 96 lemma 2.1）✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 殻を横切る費用と物理的な変位✓補題 3.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 弱めた作用素の解析性と評価✓補題 3.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 平行移動の修正項の評価（複素の背景場）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- 核の弱めの性質✓補題 8.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- 歩みの項の局所決定性（領域の履歴からの独立性）✓命題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- Landau の展開の項の局所決定性と格子共変性✓補題 9.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 展開の補助的な選択についての規則 (E)定義 9.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
平行移動の修正項の評価（複素の背景場）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 弱めた平行移動の場の評価✓補題 7.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- 長さ 0 の項にもパラメータを掛けた弱めと分離✓命題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Lemma 5（局所化した列との比較）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- 層をまたぐ軸ゲージ場の局所評価（第 1 篇 Lemma 17 の局所版）✓補題 4.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- 層ごとのデータの差の減衰✓補題 4.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- 弱めた作用素の解析性と評価✓補題 3.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 平行移動の場は場の強さの関数（原論文 (127) の後の Remark）✓補題 7.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
超局所ゆらぎ測度（原論文 (132)〜(147)）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
- ゆらぎ共分散の基底での評価（原論文 (134)(135)(141)）✓補題 8.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
- 平方根の表示（原論文 (261)）✓補題 8.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部 この先をたどる →
- 格子ガウス測度とガウス畳み込み定義 2.1・厳密くりこみ群
- 重積分の変数変換公式✓定理 6.7・重積分と累次積分 この先をたどる →
行列式の対数の級数✓補題 5.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- ジョルダン標準形（構造定理から）✓定理 7.5・加群と PID 上の構造定理 この先をたどる →
- スペクトル半径と誘導ノルム✓定理 5.2・行列のノルムと線形方程式の条件数 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 古いゆらぎは媒介変数としてしか現れない✓補題 5.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- ゆらぎ積分の形（原論文 (355)〜(363)）✓命題 7.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 局所化は対称性を保つ（大域版）✓命題 7.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- フェルミオンのゆらぎを積分した重みの荷電共役（大域版）✓命題 7.10・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部