物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部有料章

古いゆらぎは媒介変数としてしか現れない

補題 5.5（「Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 500 件、定義なども含めて 562 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 9 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 最後の小場展開と $Λ_{k+1}$（原論文 (150)〜(158)）✓命題 9.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部

  • 拡大と縮小の計算規則✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • Lemma 6（平行移動の性質）✓補題 7.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 超局所ゆらぎ測度（原論文 (132)〜(147)）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 特性関数の分解の恒等式✓補題 2.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • Lemma 2（古い特性関数の冗長性）✓補題 5.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 新しい特性関数と $Ω_{k+1}$（原論文 (50)〜(63)）✓命題 5.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • k 段後の密度の形（原論文 (6)(12)(19)〜(27)）定義 3.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • Lemma 1（新しい特性関数が課す場の強さ）✓補題 5.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 場の強さの空間の性質（論文 Remark 3）✓補題 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部

    • 外微分と余微分の基本性質✓命題 2.3・格子上の微分形式とゲージ固定
  • ゲージ場の平行移動（原論文 (76)〜(89)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
• Lemma 11（小さい項のポリマー展開）✓命題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

  • 立方体を錨にした補間（原論文 (213)〜(216) の一般形）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 交わりを課した成分の族の和✓補題 3.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
  • 多尺度距離の和（原論文 (92)、Bałaban CMP 96 lemma 2.1）✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
  • 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 平行移動の修正項の評価（複素の背景場）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 超局所ゆらぎ測度（原論文 (132)〜(147)）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 行列式の対数の級数✓補題 5.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
• 切り落としを固定した平行移動の修正項定義 2.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
• ゆらぎの場は領域に入る（原論文 (162)）✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

  • ゲージ場の平行移動（原論文 (76)〜(89)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 特性関数は最小化元を解析性の領域に入れる（原論文 Remark (41)）✓命題 3.16・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 超局所ゆらぎ測度（原論文 (132)〜(147)）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
  • 平行移動の修正項の評価（複素の背景場）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 最後の小場展開と $Λ_{k+1}$（原論文 (150)〜(158)）✓命題 9.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部（上で展開済み）
  • 平行移動の場と写像（原論文 (122)〜(125)、修正版）定義 7.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
• Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

  • Lemma 7 の C：前局所化した項（原論文 (208)〜(228)）✓補題 4.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • Cauchy 積分の半径（原論文 (161) と Lemma 7 の B）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 着衣場の変化の評価（原論文 (241)〜(244)）✓補題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 立方体を錨にした補間（原論文 (213)〜(216) の一般形）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 古い境界項の数え上げ（原論文 (277)〜(287)）✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
  • Lemma 7（自由作用の変化の第 1 の局所化）✓定理 4.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
• Lemma 13（古い境界項の第 2 の局所化）✓補題 7.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

  • Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
  • フェルミオンの平行移動と超局所化（原論文 (305)〜(320)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 立方体を錨にした補間（原論文 (213)〜(216) の一般形）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 古い境界項の数え上げ（原論文 (277)〜(287)）✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
• ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
• 古い境界項の数え上げ（原論文 (277)〜(287)）✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
• 弱めパラメータの補間による局所化（原論文 (440)〜(443) の一般形）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 揺らぎ積分の被積分関数のポリマーの評価（原論文 (371)）✓補題 2.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部