物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部有料章

揺らぎ積分の被積分関数のポリマーの評価（原論文 (371)）

補題 2.3（「Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 515 件、定義なども含めて 579 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 変種：E⁽⁵⁾ と E⁽≤3⁾（原論文 (335)〜(340)）✓系 7.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

  • 質量項の変化（原論文 (238)）✓系 5.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

    • 領域に制限した抽出（原論文 (44)〜(49)、前篇 (327)〜(332)）✓命題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
    • Lemma 8（補正の変化の第 1 の局所化）✓定理 5.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • Lemma 12（補正の第 2 の局所化）✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

    • ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • フェルミオンの平行移動と超局所化（原論文 (305)〜(320)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • 歩みの項の局所決定性（領域の履歴からの独立性）✓命題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
    • 弱めパラメータの補間（原論文 (192)〜(204) の一般形）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
    • 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
  • 質量の係数の評価✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

    • 質量項の変化（原論文 (238)）✓系 5.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
  • 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

    • Lemma 7（自由作用の変化の第 1 の局所化）✓定理 4.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • Lemma 8（補正の変化の第 1 の局所化）✓定理 5.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • 質量項の変化（原論文 (238)）✓系 5.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
    • Lemma 11（小さい項のポリマー展開）✓命題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • 領域に制限した抽出（原論文 (44)〜(49)、前篇 (327)〜(332)）✓命題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 弱めパラメータの補間（原論文 (192)〜(204) の一般形）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

    • 弱めパラメータの補間による局所化（原論文 (440)〜(443) の一般形）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →
  • 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
• ゆらぎ積分の形（原論文 (355)〜(363)）✓命題 7.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

  • 変種：E⁽⁵⁾ と E⁽≤3⁾（原論文 (335)〜(340)）✓系 7.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
  • Lemma 13（古い境界項の第 2 の局所化）✓補題 7.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
  • Lemma 14（新しい境界項の第 2 の局所化）✓補題 7.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

    • 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
    • Lemma 12（補正の第 2 の局所化）✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
    • 弱めパラメータの補間（原論文 (192)〜(204) の一般形）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
  • 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
  • Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • Lemma 11（小さい項のポリマー展開）✓命題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 切断した Gauss 積分の正規化（原論文 (362) の評価）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
  • フェルミオンの平行移動と超局所化（原論文 (305)〜(320)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 領域に制限した抽出（原論文 (44)〜(49)、前篇 (327)〜(332)）✓命題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
• 古いゆらぎは媒介変数としてしか現れない✓補題 5.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

  • 最後の小場展開と $Λ_{k+1}$（原論文 (150)〜(158)）✓命題 9.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • Lemma 11（小さい項のポリマー展開）✓命題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 切り落としを固定した平行移動の修正項定義 2.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
  • ゆらぎの場は領域に入る（原論文 (162)）✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • Lemma 13（古い境界項の第 2 の局所化）✓補題 7.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 古い境界項の数え上げ（原論文 (277)〜(287)）✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • 弱めパラメータの補間による局所化（原論文 (440)〜(443) の一般形）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Mayer 展開と連結成分への因数分解（原論文 (373)(374)）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部