物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部有料章
Lemma 7（自由作用の変化の第 1 の局所化）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 466 件、定義なども含めて 524 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 8 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
臨界点での自由作用（原論文 (169)(170)）✓補題 4.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- Grassmann 2 次形式と臨界点定義 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 多尺度の領域・場・作用素定義 2.11・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
Lemma 7 の B：内側の項（原論文 (187)〜(206)）✓補題 4.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
Cauchy 積分の半径（原論文 (161) と Lemma 7 の B）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- R の領域は G の領域に入る（原論文 Definition 2 の後）✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
- 多尺度 Dirac 伝播関数のランダムウォーク展開（Lemma 5）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
M のポリマー展開（原論文 (180)〜(184)）✓補題 4.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 伝播関数のポリマー局所化（Lemma 9）✓定理 9.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- M の核の評価と尺度一様性（原論文 (172)〜(179)）✓補題 4.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- ゆらぎの場は領域に入る（原論文 (162)）✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
弱めパラメータの補間（原論文 (192)〜(204) の一般形）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 弱めパラメータの補間による局所化（原論文 (440)〜(443) の一般形）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →
Lemma 7 の C：前局所化した項（原論文 (208)〜(228)）✓補題 4.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- ゆらぎの場は領域に入る（原論文 (162)）✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- Cauchy 積分の半径（原論文 (161) と Lemma 7 の B）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- M のポリマー展開（原論文 (180)〜(184)）✓補題 4.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- Lemma 7 の B：内側の項（原論文 (187)〜(206)）✓補題 4.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
立方体を錨にした補間（原論文 (213)〜(216) の一般形）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 弱めパラメータの補間による局所化（原論文 (440)〜(443) の一般形）✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →
- ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- 前局所化の再和（原論文 (217)〜(228) の一般形）✓補題 3.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
Lemma 7 の D：外の場を含む項（原論文 (229)〜(234)）✓補題 4.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 多尺度距離の和（原論文 (92)、Bałaban CMP 96 lemma 2.1）✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- Lemma 7 の C：前局所化した項（原論文 (208)〜(228)）✓補題 4.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- 前局所化の再和（原論文 (217)〜(228) の一般形）✓補題 3.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
Lemma 28（近似的な左逆の有界性、原論文 (538)(540)）✓補題 2.10・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- ブロック平均作用素定義 2.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- Wilson 項つきの共変 Dirac 作用素定義 2.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 梯子状の張る面✓補題 2.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- Cauchy 積分の半径（原論文 (161) と Lemma 7 の B）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 線形な代入とノルム（原論文 (653)〜(658)、Lemma 29 の一般形）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- Gauss 積分のモーメント（原論文 (663)〜(667)）✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 部分 Gauss 積分のノルム（原論文 Lemma 30、(668)〜(670)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 「X の中の場」の約束（格子 1 つ分のはみ出し）定義 2.11・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部